Moni meistä muistaa matematiikan tunneilta ennen kaikkea laskut. Mitä nopeammin tehtäväsivu täyttyi vastauksista, sitä tehokkaammalta työ tuntui. Ehkä oikean tuloksen löytäminen sai enemmän tilaa kuin tehtävien ymmärtäminen.
Ymmärrys kasvaa oivallusten kautta
Matematiikassa on kyse kuitenkin paljon muustakin kuin sujuvasta laskutaidosta. Kun lapsi oppii hahmottamaan lukumääriä, tutkimaan lukujen järjestystä ja löytämään yhteyksiä lukujen väliltä, numerot eivät ole enää irrallisia merkkejä paperilla. Näistä oivalluksista rakentuu pohja kaikelle myöhemmälle matemaattiselle oppimiselle ja arjen ongelmanratkaisulle.
Yhdessä pohtiminen tukee ajattelua
Oppiminen syvenee, kun laskemisen lisäksi vertaillaan, tutkitaan ja pohditaan yhdessä. Siksi matematiikan tunneilla on tärkeää antaa tilaa myös keskustelulle ja omien havaintojen jakamiselle.
Ajattelun tukeminen ei yleensä vaadi isoja muutoksia opetukseen, vaan riittää, että pysähtyy hetkeksi ja kysyy: ”Miten ajattelit?” Kun oppilas saa kertoa omasta ratkaisustaan, vertailla sitä kaverin tapaan tai pohtia, miksi jokin menetelmä toimii, tapahtuu paljon enemmän kuin pelkkää laskemisen harjoittelua. Juuri tällaisissa hetkissä matemaattiset perustaidot kehittyvät.
Maltetaan pysähtyä ihmettelemään
Joskus riittää yhden luvun äärelle pysähtyminen. Otetaan esimerkiksi luku kahdeksan. Ensin se voi näyttää vain yhdeltä numerolta muiden joukossa. Mutta mitä kaikkea kahdeksan oikeastaan on?
Kahdeksan on kaksi vähemmän kuin kymmenen. Se on kaksinkertainen neloseen verrattuna. Sen voi koota luvuista 5 ja 3 tai 6 ja 2. Se muodostuu neljästä kahden ryhmästä. Yhdestä luvusta avautuukin kokonainen verkosto yhteyksiä. Mitä enemmän oppilas löytää näitä yhteyksiä, sitä vahvemmaksi hänen lukukäsityksensä rakentuu
Ulkoa opiskelusta kohti ymmärryksen kasvattamista
Vahva lukukäsitys tukee laskutaidon kehittymistä, ja sujuva laskutaito puolestaan vapauttaa ajattelua matemaattiseen päättelyyn ja ongelmanratkaisuun. Ymmärryksen avulla oppilas ei ole riippuvainen ulkoa opetelluista toimintatavoista, vaan hän kykenee soveltamaan osaamistaan uusissa tilanteissa. Ja juuri siksi matematiikan perustaitojen vahvistamista pidetään yhtenä koulutuksen tärkeimmistä tavoitteista.
Laura Lindfors
Laura Lindfors työskentelee luokanopettajana Kotkan Käpylän koulussa. Koulutukseltaan hän on sekä luokanopettaja että matematiikan aineenopettaja. Laura on ollut mukana muun muassa opetussuunnitelman kehittämistyössä sekä lukutaidon ja kielitietoisuuden edistämiseen liittyvässä hankkeessa.
Opetuksessaan hän on erityisen kiinnostunut toiminnallisista ja osallistavista työtavoista sekä oppiaineiden välisistä yhteyksistä. Matematiikan opetuksessa Laura painottaa tutkivaa oppimista, ajattelun taitojen kehittämistä, joustavaa ajattelua ja yhteistyötä.
Lähteet
Aunio, P. (2008). Matemaattiset taidot ennen koulun alkua. NMI-Bulletin. https://bulletin.nmi.fi/wp-content/uploads/2016/09/aunio4_2008.pdf
Aunio, P., & Niemivirta, M. (2010). Predicting children’s mathematical performance in grade one by early numeracy. Learning and Individual Differences,
Hannula-Sormunen, M. M., Lehtinen, E., & Räsänen, P. (2015). Preschool children’s spontaneous focusing on numerosity, subitizing, and counting skills as predictors of their mathematical performance seven years later at school. Mathematical Thinking and Learning.
Joutsenlahti, J. (n.d.). Matemaattisen ajattelun kehittyminen: Lukukäsitteen synty. https://www.hyvinkaa.fi/globalassets/kasvatus-ja-koulutus/matematiikkaa-luonnossa/liitteet/koulutukset/jormajotsenlahti_koulutus.pdf
Koponen, T., Salminen, J., & Sorvo, R. (2020). Matematiikan perustaitojen oppimisvaikeudet. Teoksessa T. Ahonen, M. Aro, T. Aro, M.-K. Lerkkanen & T. Siiskonen (toim.), Oppimisen vaikeudet. Niilo Mäki Instituutti.
Opetushallitus. (n.d.). Matematiikka perusopetuksessa. https://www.oph.fi/fi/koulutus-ja-tutkinnot/perusopetus/matematiikka-perusopetuksessa
Van Leeuwen, A., & Janssen, J. (2019). A systematic review of teacher guidance during collaborative learning in primary and secondary education. Educational Research Review.